誰でも受かる医学部入試の極意
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”誰でも受かる私立医学部入試の極意”の筆者、カズさんです。総合病院の整形外科医として日夜、患者さんの治療に奔走しております。今年、息子の入学試験の準備を通して最近の医学部入試の大変さを思い知らされました。
このブログで、なるべく最新の情報や私たちの体験談などを提供し、より多くの受験生ならびに、その保護者の方々が困難な医学部入試を突破されることをお祈り申し上げます。


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過去問対策・順天堂大医学部数学2016
【2017/10/14 18:26】 医学部予備校クエストから
前回に引き続き今年も、2016年度の過去問を題材に、解法や勉強方法をみていきます。
今回は、順天堂大医学部の数学です。過去問は、大学や医学部予備校(インテグラさんなど)のサイトに掲載されていることがあります。検索してみると、問題を見つけることができるかもしれません。
 
順天堂は70分で大問が3つ。問題数はそれほど多くはないので瞬発力はそれほど必要ではありませんが、計算量は多いです。
 
大問1は小問集合です。内容は、医学部入試としては標準的なものですから、落とせない問題です。(1)立体の塗り分け、(2)伸展曲線と極限などと比べると、(4)関数の最大最小は「とっつきにくい」「問題文から状況が読み取りにくい」問題でしょう。受験数学の難問の1パターンです。私大医学部の問題では、上手な解法を見つけてスマートに解くという方針よりも、問題文に言われたとおりに手を動かしていく方針のほうがうまくいくことが多いのですが、今回もそんな感じです。
今回の(4)で、「Y=f(t)の二次関数を3から6まで移動させたときの最上点と最下点に着目すると…」という流れを読み取ればこの問題は単なる式計算になるのですが、そのようなものは考える必要はありません(しかしこの大学の受験生レベルを考えれば、この流れを読み取れる受験生はある程度いそうです)。
ただ、最低限の設問状況は掴んでおきたいところです。本問に限らず順天堂の数学は計算量が膨大ですが、解法の方向性が見えているときには計算量が多くてもいいのですが、そうでないときには、計算ミスの可能性は非常に大きくなりますから。
今回の(4)では、f(x)が偶関数であり、極大値と極小値が問題文からの推測ですぐわかりそうで、あとはf(x-t)の計算に持ち込めば、ある程度のところまでは進めます。
 
大問2は、正20面体の体積。普通は20コの三角すいに分割して、その三角すいの高さを頑張って出す、という方法ですが、本問の誘導は五角すいに分割しています。いずれにせよ黄金比が登場します。五角形がらみの図形問題は一度練習しておいてマスターしておくとよいでしょう。対角線の長さをパッと求められて、その過程で36°の正弦余弦にも親しめるとよいでしょう。
 
大問3は、三角不等式。不等式がたくさん出てきて連立することになるので、ミスなく進める必要があります。
(2)から(4)は図形問題っぽくも見えますが、慣れている人以外は、ひたすら連立不等式を解き進めるという高校入試的な感じでいくとよいです。
なお、自分が「慣れている人」かどうかを確認する方法は、(4)が図形イメージで解けるかどうかで判断するとよいでしょう。
『平面上の任意の4点ABCDで、距離の式 AB+CD=AC+BD+AD+BC が成立するのはどういう場合か』と言われて、あれこれ作図してから「ABとCDが離れてしまうと与式が成立しにくくなる(右辺が大きくなる)」とイメージできるかどうか。そして、「4点が一致して1点になっている場合」を漏らさず挙げられるかどうか。
 
順天堂は近年偏差値が上がった大学で、問題もやはり難しくなっています。特徴は、計算量が多いのと、教科書的な典型問題からは外れているので慣れないととっつきにくい点です。ですので、過去問が大切になってきます。似たような傾向の問題を出す学校も含めて(受けるかどうかは考えなくてよく、類題として取り組む)、慣れておくとよいでしょう。




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