誰でも受かる医学部入試の極意
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”誰でも受かる私立医学部入試の極意”の筆者、カズさんです。総合病院の整形外科医として日夜、患者さんの治療に奔走しております。今年、息子の入学試験の準備を通して最近の医学部入試の大変さを思い知らされました。
このブログで、なるべく最新の情報や私たちの体験談などを提供し、より多くの受験生ならびに、その保護者の方々が困難な医学部入試を突破されることをお祈り申し上げます。


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過去問対策・東海大医学部数学2016
【2017/09/11 21:35】 医学部予備校クエストから
今年も、2016年度の過去問を題材に、解法や勉強方法をみていきます。
今回は、東海大医学部の数学です。過去問は、大学や医学部予備校(インテグラさんなど)のサイトに掲載されていることがあります。検索してみると、問題を見つけることができるかもしれません。

この学校の傾向としては、まずは、やや計算量が多いことです。効率よく正解につながる解法をとれば計算量は大したことはないのですが(だから問題集の解答を見れば、易しく思えます)、しかし試験会場では受験生はある程度の試行錯誤をしながら解くことになるので、あまり時間的余裕はないでしょう。
とにかくミスをしないように練習しておくことが大切です。

大問1(4)「4で割ると1余り、7で割ると2余る自然数」を赤本では不定方程式で解いています。
ただこのレベルであれば、書きだした方が早いという気がします。まず4n+1を1,4,9,13,17と書き、次に7m+2を2,9,16と書き出します。両方に共通するのが9であり、4と7が互いに素なので最小公倍数を求めて28、よって、当該自然数は28k+9、となります。でも本当は、「いや自分は不定方程式で解いた方が早いです」と言えるまで不定方程式の練習をしておくのが正しい姿なんですけれども。
 
大問2。実は、直線 に対称になるように円を描いてみると、その円は円Cの外側に接します。よって描いた円の周上にある点Pの軌跡はカージオイドになります。
しかし受験では、そのようなものを思いつく必要はなく、ただひたすら計算で、点の座標を媒介変数表示で表してその軌跡の長さを積分計算によって求めることができればいいわけです。東海の数学は、問題文に従えば方向性は掴むことができることが多く、あとは計算ミスを防ぐことに注意することです。

大問3。面白い問題ですが、完答できなかった人も多いと思います。問題に与えられている式、つまり(1)での(x+1)-f(x)や、(2)での(x+1)-f(x)が因数分解できると書いているところから、たぶん一般形(x+1)n+1-f(x)も因数分解できるな、つまり(x+1)n+1-f(x)=(  )(  )…と表せるんだな、ところでxにnとか1とかを代入すると、(x+1)n+1とf(x)は一致するから(それは問題文に書かれている式によってわかる)、xに何かを代入すると、(  )(  )…の部分は常に0になるんだな、という感じで、推測しながら解き進めていくことになります。
この点が、小問集合との違いです。小問集合は、推測するヒマがあったら手を動かして式変形・公式当てはめ、という感じですが、さすがにそれだけでは解けない問題が用意されています。
 
対策としては、とにかく標準的問題集です。それも、配列がランダムなものがいいでしょう。そのタイプの問題集が用意できなければ、ランダムに解いていくのがいいです。問題集の順番通り解いていくと、前の問題からの流れで次の問題が解けてしまうことがありますから。
それを、解法や結果を覚えてしまうくらいに繰り返します。時間がかからない解き方、ミスを誘発しない解き方を強く意識しながらです。
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