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誰でも受かる医学部入試の極意
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”誰でも受かる私立医学部入試の極意”の筆者、カズさんです。総合病院の整形外科医として日夜、患者さんの治療に奔走しております。今年、息子の入学試験の準備を通して最近の医学部入試の大変さを思い知らされました。
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センター数 IA 2017
【2017/01/16 19:38】 数学
2017年度 センター数 IA (東進HPから)

【第1問】 数と式・集合と命題・2次関数
   
 
[1](数と式)
式の展開を利用して、式の値を次々と求めさせる問題。
3次式の因数分解自体は数学IIの範囲であるが、
展開した式の一部が与えられているので、係数を丁寧に比較して計算できれば容易。

[2](集合と命題)
必要条件・十分条件を答えさせる問題と、命題の真偽を答えさせる問題。
条件の否定と、2つの条件の「かつ」「または」を正しく把握できたかがポイント。

[3](2次関数)

放物線の頂点のx座標およびy座標の最小値を求めさせる問題。
平方完成をミスなくこなせるかがカギとなる。
y座標では、変数の変域に注意する必要がある。


【第2問】 図形と計量・データの分

    
[1](図形と計量)
余弦定理、正弦定理、三角形の面積の公式を用いる計量問題。
用いる事項は基本的だが、計算がやや煩雑であるので、ミスしないように注意したい。

[2](データの分析)
スキージャンプのデータをもとにした相関の読み取り、分散・共分散・相関係数の比較、
ヒストグラムと箱ひげ図の読み取りを問う問題。
分散や相関係数、四分位範囲などの定義をしっかり把握していれば、容易。


【第3問】 場合の数と確率 (選択問題)

A,B,Cの2人で順番にくじを引く問題である。
3人のうちの2人を指定し、その2人のうちの少なくとも1人が当たりくじを引く確率を考える。
事象を3つの排反な事象に分割し、選択肢から当てはまる3つの事象を選ぶ問題では、
ベン図を描いたりして、排反な事象に正確に分けられたかどうかがポイント。
3種類の条件付き確率の大小関係を答える問題もあった。


【第4問】 整数の性質 (選択問題)

一部の桁の数を隠して、与えられた性質から隠された数を求める問題である。
4の倍数、9の倍数の判定方法を利用できたかがポイントである。
最後の設問の、正の約数の積を2進法で表したときの
末尾に0が連続していくつ並ぶかを答えさせる問題は、
10進法の場合の10で割り切れる回数を考えてから、
2で割り切れる回数を考えると分かりやすい。


【第5問】 図形の性質 (選択問題) 
  
三角形と円に関する問題であり、内容は標準的である。
方べきの定理やメネラウスの定理を利用して計算していくことになる。
三角形の内心に関する問題も出題されたが、
最後の設問では、IからBCに垂線IHを下ろし、三角形IBHの形に着目できれば手早く求めることができる。


第3-5問から2問選択


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