誰でも受かる医学部入試の極意
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”誰でも受かる私立医学部入試の極意”の筆者、カズさんです。総合病院の整形外科医として日夜、患者さんの治療に奔走しております。今年、息子の入学試験の準備を通して最近の医学部入試の大変さを思い知らされました。
このブログで、なるべく最新の情報や私たちの体験談などを提供し、より多くの受験生ならびに、その保護者の方々が困難な医学部入試を突破されることをお祈り申し上げます。


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過去問対策・東京医科大数学
【2015/11/04 10:08】 医学部予備校クエストから
2015年度の過去問を題材に、解法や勉強方法をみていきます。
最初は、東京医科大の数学です。過去問は、大学や医学部予備校(インテグラさんなど)のサイトに掲載されていることがあります。検索してみると、問題を見つけることができるかもしれません。
 
受験勉強では過去問対策が非常に大切だとされています。ある参考書(というよりは受験指南本)では、合格者の体験談として「過去問しかやってこなかった」などと言っていたりします。過去問が大切だというのは、実際にその通りであり、方向が曖昧なまま漠然と知識を積み上げようとする勉強方法が危険であるというのは、言うまでもないところです。
その一方で、過去問に振り回されるのも同様に危険です。たとえば東京医科大の数学では、場合の数・確率や数列分野からの出題が少ない、という傾向があります。しかし、だからといって普段の数学の勉強で、この分野の学習の手を抜くということは考えにくいです(東医しか受けないという強い意思があるなら別ですが)。
 
また、東医(に限らず医学部全般)の数学の問題は、レベルは標準的です。ですから、数学の問題を解くのが好きだという人は、医学部の問題に対して物足りなさを感じるでしょう。ネットでよく、東大や京大の入試数学の解法を紹介するページがありますが、東医の数学の解法を紹介するページはほとんどみあたりません。仕事でもない限り、喜んで解こうと思えないんですね。60分で多くの標準問題を解く入試スタイルに対する対策は「典型問題を反射的に解く」「ミスしない解法を選ぶ」「ミスしないテクニックを工夫する」みたいなものになって、数学の問題を解く知的さみたいなものが感じられないんです。
しかし、医学部が求める受験生像が「あたりまえのことを時間内で確実にできる人」というのであれば、知的パズルのような問題や、学問としての本質に迫る問題が出題されにくいというのは、ある意味で当然でしょう。
 
その一方で、標準的なレベルとは言うものの、「教科書そのまま」という問題ではなく、軽くひねられています。そうなると、問題と解答をセットで覚えていく、という勉強法ではうまくいかないということになります。どの解法を使うかがわかりにくいようになっているのです。
そのあたりの感覚をつかんでいくというのが、医学部対策の勉強の主軸となるでしょう。
 

*  *

(赤本より引用)

大問1の(1)は、赤本では等式を2乗して内積を用いていますが、a+tbの成分を出して長さを出してイコールでつなぐという方法でもいいでしょう。いずれにせよ、普通に解ける問題です。しかしa+tbという形から平面上の直線を思いついたりすると、この問題では出遅れてしまうわけです。「数値を直接代入して解く」というのは、医学部でよくみられる方法なので、こういう問題で慣れておくとよいでしょう。
大問1の(2)は、Cの接線がCに接する条件を判別式で考えることになります。赤本でもそう解いています。これも、全く難しくない問題ですが、しかし本質的に解こうとすると、接線の式を最初に立ててC、Cそれぞれに接すると考えようとするかもしれません。赤本の解き方では、Cにおける接点の座標という、求める必要がないものを求めることになるので、一見すると効率があまりよくありません。しかし、「効率の良さを考えるヒマがあれば手を動かす」というのも医学部数学の鉄則です。この問題では、最初に接線の式を立ててしまうと計算が複雑になってしまいます。もちろんそのほうが、数学的には面白い(共通接線の性質などが見えてくる)のですが、この問題にかけられる時間(多くて8分でしょうか)を考えると、泥臭い方法で素早く処理したいところです。


(赤本より引用)

大問3は、座標空間の問題です。ところが、条件AP=BP=CPに長さを代入して連立式を作り文字を減らして二次関数の最大・最小に持ち込むという、実にストレートな解き方で解くことになります。これも、数学が得意な人ほど、条件から三角形の外心を思いついて、「垂直二等分線の交点」やら「外接円の半径」やらを思いついてしまいます。そちらのほうがカッコいい解法に見えるのですが、しかしその後は高校入試的に三平方で解くことになるので、たいして易しくはならないです。ここでも、「効率の良さを考えるヒマがあれば手を動かす」という鉄則が有効になってしまうのです。
 
対策については、ますは典型的な問題集を仕上げることでしょうか。予備校が出している解説本よりは、ドリル的なものがよいでしょう。解説本は(本の種類によりますが)鮮やかに解こうという発想が強いですから。
最初は、単元別のドリル的問題集を解き進め、その次に単元ごとになっていない問題集にあたるとよいでしょう。その際には、正解したかどうかはもちろん、「早く解けたか」「思考が止まった時点があったかどうか」「余計なことを考えてしまった時点があったかどうか」をチェックする必要があります。コツは、一問解くごとにすぐに答え合わせすることです。そうすると、解くときに考えていたことが記憶に残っているので、先述のチェックがしやすいです。
ここで、自分の解法が「早く解ける」ものか、あるいは考えたことが「余計なこと」かどうか、というのは、受験生の立場では判断しにくいものです。実は、講師でも速断しにくいです(正解するだけならば速断できますが)。先生に指導を受ける時には、前もって問題と答案を渡しておくとよいでしょう。それをチェックしてくれる面倒見のいい先生であることが条件ですが。

(医学部予備校クエスト代表 長原正和)
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